aureus a écrit :



ca donne juste l’impression qu’on nous refait le coup de 1+1=3

sauf qu'a la place de diviser par 0 y'a le 1-A=A qui me parait ultra bancal parce qu'il joue sur le caractère infini de sa somme (on rajoute +1 à -A mais ca change rien parce que la "suite" de nombre est infini).      


Et l'exemple du : y'a un mec qu'a eu des bons résultats en utilisant cette hypothèse comment dire....       


Après p-e qu'avec plus de détail ce qu'il dit est juste mais dit comme ca, ca fait vraiment 1+1=3

Sa preuve est effectivement pas vraiment rigoureuse, mais elle donne la bonne idée sur ce que manipule la Zeta-regularisation : une “addition” étendue. Effectivement on pourrait se dire que ce genre de calculs n’est pas utile, mais en physique quantique on est souvent amener à devoir manipuler les series divergentes. Si l’addition n’est pas possible au sens de Césaro (EDIT), comme pour C (on peut montrer que pour A et B c’est possible de le faire) alors il existe des astuces non-linéaires pour pour tout de même calculer C sous certaines conditions. Pour la série divergente de la vidéo, le résultat est -¹⁄₁₂ (mais la méthode est différente), et en physique quantique cela a été mesuré expérimentalement (donc c’est utile de savoir faire ça)

aureus a écrit :



On dit pas vraiment que c’est faux, juste qu’il essaie de nous présenter ca comme s’il suffisait d’additionner 1,2,3… jusqu’à l’infini et qu’on trouverait -¹⁄₁₂, ce qui évidemment sans contextualisation va paraitre à un noob comme moi complétement aberrant.



Alors qu’au final y’a tout un contexte complexe qui nous ai caché et qui explique vraiment tout ca.

Comme dit localhost, y’a la notion de suite infini, d’après ce que j’ai compris on est dans le domaine des complexes, etc….

On est plus dans le “si t’additionne 1 avec 2 avec 3 jusqu’à l’infini tu vas obtenir -¹⁄₁₂” qui va évidemment impressionner le noob que je suis. 



Après c’est sur que c’est une bonne entrée en matière pour ceux qui connaissent pas beaucoup mais qui voudront se renseigner par la suite… (perso j’ai essayé mais ca parlait de zeta donc je me suis arrêté :) )





Je pense que le plus gros problème de la vidéo c’est la comparaison avec l’acceleration en physique, car pour le coup on sent pas bien la différence conceptuelle entre l’addition classique et l’addition étendue, car justement en physique l’acceleration est relative, or ce n’est pas le cas de la différence entre l’addition classique et étendue.

Si on se place dans le cadre de l’addition étendue pour cette série divergente il ne faut plus comparer les résultats de cette addition avec l’addition classique, car ils n’ont pas la même signification. (alors que acceleration et freinage ont la même signification, contrairement à ce que dit la vidéo).