Joyeux Pi Day !
Le 14 mars 2019 à 09h11
1 min
Sciences et espace
Sciences
Comme chaque année, le 14 mars (3/14 avec la date au format utilisé par les américains) est l'occasion de célébrer le nombre Pi, un nombre irrationnel passionnant.
On le retrouve en effet dans de nombreuses formules mathématiques, dont la surprenante e^(i x Pi)=- 1. Pour rappel, e est le nombre d'Euler et i est l'unité imaginaire. On le soupçonne même fortement d'être un nombre univers.
Le 14 mars 2019 à 09h11
Commentaires (20)
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Abonnez-vousLe 14/03/2019 à 10h10
Quelques formules avec des pi qui sortent de nul part:
-intégrale sur R de 1/(1+x²) = pi
-intégrale sur R de e^(-x²) = sqrt(pi)
-formule de stirling: n! ~ sqrt(2 pi n) (n/e)^n (n! est factorielle n)
-somme des 1/n² = pi²/6
Et bien d’autres encore, plus ou moins compliquées. Voir par exemple les formules de Ramanujan. Et je me retiens de donner une formule que j’ai démontrée (elle fait intervenir des objets un peu plus compliqués…).
Happy Pi Day !
Le 14/03/2019 à 10h15
Boycott Pi Day !
Pi sucks, Tau rules
Le 14/03/2019 à 10h20
Pi est non seulement irrationnel mais il est aussi transcendant, au contraire par exemple de racine de 2 qui lui n’est qu’irrationnel.
Le 14/03/2019 à 10h33
“Happy Pi Day” - à chanter fort et en boucle au bureau!
Le 14/03/2019 à 10h33
Tau vaincra!
Le 14/03/2019 à 11h18
Le 14/03/2019 à 11h35
Le 14/03/2019 à 11h56
Ok, c’est parti, tu l’auras voulu: la première valeur propre de l’oscillateur harmonique (avec m=1 et w²=2) sur l’intervalle (-1,1) est équivalente en limite semiclassique à h+4 sqrt(h/pi) e^(-1/h).
Théorème 22 et remarque 23 : arxiv:1701.06467. (Avec un scaling différent, remplacer alpha par 1/h et multiplier par h²). En vrai, cette formule existait avant pour h réel. Ce que j’ai fait, c’est la généraliser au cas h complexe, qui nécessite des techniques très différentes.
Le 14/03/2019 à 12h32
Au format asiatique, ça marche aussi 2019/3/14
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Et c’est beaucoup plus logique que le format Américain 3/14/2019
Le 14/03/2019 à 12h46
Y’a une erreur page 28
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Le 14/03/2019 à 13h39
Le 14/03/2019 à 14h05
C’est aussi un chant gospel non ?
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Ho, Ha ! Pi day !
Le 14/03/2019 à 14h25
“today is March the 14th 2019” > ils écrivent comme ils parlent (nous aussi accessoirement, je ne me prononce pas pour les langues asiatiques)
Le 14/03/2019 à 14h44
Le 14/03/2019 à 14h52
Perso je préfère le Pay Day, quand je touche mon salaire.
Le 14/03/2019 à 14h54
Le 14/03/2019 à 15h17
Le 14/03/2019 à 16h28
Le 14/03/2019 à 18h52
Pour ceux qui ont croisée cette formule en terminale S :
Une superbe démonstration de la formule de Wallis(géométrique et en anglais) pour ceux qui ne connaissent pas. Et un youtubeur à suivre bien sûr. ;-)
Le 15/03/2019 à 12h14
ISO c’est avec des tirés : 2019-03-01
Exemple sur un site japonais :http://www.kansou.me/ → 2019/03/01(金)