Le 05/01/2017 à 23h 55

PROJET SPACE X - CALCULDE LA POUSSEE DES REACTEURS

1.   Si les Réacteurs sont du type conventionnel etfonctionnent avec du carburant classique, qui est utilisé entre autre pour lesfusées Ariane 5 et Ariane 6 à partir de 2020 pour cette dernière, les Réacteurspossèderont une Tuyère de Laval dont le profil sera calculé grâce aux 2Principes de la Thermodynamique, le mélange Air Carburant sera assimilé à unGaz Parfait Compressible, donc nous pouvons écrire les équationssuivantes :

-      Pv = rT (1) avec P la pression du mélange quiest variable selon le point où nous nous plaçons le long de l’axe de la tuyère,v le volume massique du mélange air carburant, r la Constante Massique du GazParfait utilisé pour la combustion du mélange, et T la Température du mélangeexprimée en degrés Kelvin, soient T(K) et T©, cette dernière étant expriméeen degrés Celcius, nous pouvons écrire la seconde équation ;

-      T© = T(K) - 273 (2)

Premier Principe de la Thermodynamique :

-      dE + dK = &We + &Qe (3)

E : Energie Interne

K : Energie Cinétique

&We : Travail échangé avec le Milieu Extérieur

&Qe : Quantité de Chaleur échangéeavec le Milieu Extérieur

Deuxième Principe de la Thermodynamique :

-      &Qe + &We = TdS (4)

S est l’Entropie du volume considéré de gaz (mélange)brûlé

Autre hypothèse : l’évolution des gaz dansla tuyère est assimilée à une ISENTROPIQUE REVERSIBLE (pas de frottement et pasd’échange de chaleur dans la tuyère avec le milieu extérieur car la vitesse desgaz dans la tuyère est élevé).

Calcul de la poussée duRéacteur Conventionnel :

-      P = QM X V avec QM = pSV (5)

P est la poussée d’un Réacteur en Newtons,

QM est le Débit Massique du mélange brulé à la sortie de la tuyère,

V est la Vitesse du mélange brulé à la sortie de la Tuyère du                 Réacteur. La poussée duRéacteur sera maximale quand les gaz atteindront mach 1 au Col de la Tuyère,  

-      P = pSV^2 (6) donc plus V est grande plus P estimportante.

Théorème de la Résultante Dynamique :

-      M(T) GAMMA(A) = P (7) avec GAMMA(A)l’Accélération Absolue du Vaisseau Spatial calculée dans un REPEREHELIOCENTRIQUE qui est un REPERE GALILEEN,

-      M(T) = M(VS) + M© + M(P)  (8)

M(T) : masse totale du Vaisseau Spatial carburant, personnels etvoyageurs compris,

M(VS) : masse du Vaisseau Spatial vide, cad sans carburant et sanspersonnel ni voyageur,

M(P) : masse du personnel et des voyageurs,

M© : masse du carburant dans la soute, 

Remarque : M© est variable par rapport au temps, à accélérationconstante le débit de carburant sera variable, car M© diminue avec le nombrekilomètres parcourus et a donc un impact direct sur la Poussée du Réacteur P,il faut asservir la Poussée P et la Vitesse V pour maintenir GAMMA(A) constante.

La Trajectoire Rectiligne de la Terre jusqu’à Mars est la TrajectoireAbsolue du Vaisseau Spatial, La Trajectoire Relative ne nous intéresse pas.

Le Vaisseau Spatial sera équipé de 4 Réacteurs de taille acceptableassurant chacun comme poussée P/4, un seul Réacteur aurait une trop grande taille.

2.   Si les Réacteurs sont du type à FusionNucléaire, alors les soutes à carburant permettront d’assurer le voyage alleret le voyage retour. Le principe de fonctionnement des Réacteurs à FusionNucléaire diffère complètement de celui des Réacteurs du type conventionnel, jerédigerai un pavé de texte spécial pour expliquer le Fonctionnement desRéacteurs à Fusion Nucléaire.

 

AlainMocchetti

Ingénieuren Construction Mécanique & en Automatismes

DiplôméBac + 5 Universitaire (1985)

UFRSciences de Metz

[email protected]

[email protected]

@AlainMocchetti

 

 

 

Le 05/01/2017 à 23h 54

PROJET SPACE X – CALCUL DE L’ACCELERATION DU VAISSEAU
SPATIAL

Considérons que le trajetsupposé rectiligne entre la Terre et Mars se décompose en 2 demi trajets de112.500.000 km. Durant le premier le Vaisseau Spatial sera en AccélérationConstante et durant le second en Décélération Constante.

GAMMA(A) est l’Accélération duVaisseau Spatial

GAMMA(D) est la Décélération duVaisseau Spatial

D = 112.500.000.000 mCalcul de l’Accélération GAMMA(A) :GAMMA(A) = (Delta V)/(Delta T) c’est l’Accélération du Vaisseau SpatialDelta V = V(1) – V(0) avec V(0) = 30 000 km/h la vitesse initiale et V(1) = 300000 km/h soit 10 fois la Vitesse Initiale V(0).V(1) – V(0) = (300.000.000 – 30.000.000)/3600 m/s soit 75.000 m/sDelta T = T(1) – T(0) avec T(0) = 0 donc T(1) = 3 X 31 X 24 X 3600 secondes, onprend comme hypothèse que les 225.000.000 km sont parcourus en 6 mois.GAMMA(A) = 75000/(3 X 31 X 24 X 3600) = 0,01 m/s² ce qui est trop faible,remplaçons les 3 mois par 1 mois et on obtient :GAMMA(A) = 75000/(1 X 31 X 24 X 3600) = 0,03 m/s² pour rappel G l’accélérationde la pesanteur terrestre = 9,81 m/s²Si on remplace les 1 mois par 15 jours alors GAMMA(A) = 0.06m/s², soit 1/163èmede l’Accélération de la Pesanteur Terrestre..En phase Décélération GAMMA(D) = - GAMMA(A)

Calcul du trajet le pluséconomique du point de vue du carburant, ça sera indéniablement le plus long dupoint de vue du temps (T) : Si V(1) = V(0) = 30000 km/h = Constante toutle long du trajet, dans ce cas précis le consommation du carburant sera nulleen dehors du carburant nécessaire pour assurer  la poussée des réacteurs pour échapper àl’Attraction Terrestre et pour assurer la poussée des rétrofusées pourdécélérer le Vaisseau Spatial pour qu’il soit en orbite géostationnaire autourde Mars à une distance à calculer par les Scientifiques et les Ingénieursresponsables du Projet.

Pourquoi la Vitesse InitialeV(0) est égale à  30.000 km/h ?

V(0) est engendrée par larotation de la Terre autour du Soleil, cad V(0) est la Vitesse Tangentielle duCentre de Gravité de la Terre par rapport au Centre d’Inertie du Soleil. Poureffectuer les calculs avec un maximum de précision, ceux-ci seront fait dans unREPERE HELIOCENTRIQUE ayant pour point d’origine le Centre d’Inertie ou deGravité du Soleil et ses 3 axes orthogonaux dirigés vers 3 étoiles fixes del’Univers (étoiles situées dans des galaxies très éloignées de la VOIE LACTEE).

Ce sont l’Accélérationet la Décélération du Vaisseau Spatial qui génèrent la consommation encarburant, des Réacteurs Nucléaires à Fusion seront nécessaires pour équiper leVaisseau Spatial et assurer la liaison Terre - Mars en un minimum de tempsDelta(T).

Selon l’Accélération du Vaisseau Spatial choisie (0 ou 0.01 ou 0.03 ou0.06 m/s²), la Trajectoire sera différente et la distance parcourue entre laTerre et Mars sera différente de 225.000.000 km, il y aura lieu de recalculerle temps T© (temps corrigé) par rapport à l’Accélération retenue , AinsiDelta(T) sera égale à T©..

 

Alain MocchettiIngénieur en Construction Mécanique & en AutomatismesDiplômé Bac + 5 Universitaire (1985)UFR Sciences de [email protected]@gmail.com@AlainMocchetti